Samenvatting · Natuurkunde · havo 4 Golven en geluid: frequentie, golflengte en echo

Na deze samenvatting beschrijf je trillingen en golven met amplitude, trillingstijd, frequentie en golflengte en gebruik je $v=f\cdot \lambda$. Je leest (u,t)- en (u,x)-diagrammen af, rekent aan geluid en echo, kent het spectrum van elektromagnetische straling en weet wat het geluidsniveau in decibel betekent.

Trilling en golf

Een trilling is een beweging die zich steeds herhaalt rond een evenwichtsstand. Je beschrijft haar met:

• de uitwijking $u$: de afstand tot de evenwichtsstand (in m);
• de amplitude $A$: de grootste uitwijking;
• de trillingstijd $T$: de tijd van één volledige trilling (in s);
• de frequentie $f$: het aantal trillingen per seconde (in Hz), met $f=\frac{1}{T}$.

Een golf is een trilling die zich door een stof voortplant. Elk deeltje trilt op zijn plek; de golf vervoert energie maar geen stof. Bij een transversale golf (golf in een touw, licht) trillen de deeltjes loodrecht op de voortplantingsrichting. Bij een longitudinale golf (geluid) trillen ze in de voortplantingsrichting heen en weer, waardoor verdichtingen en verdunningen ontstaan.

De golflengte $\lambda$ is de afstand tussen twee opeenvolgende gelijke punten van de golf, bijvoorbeeld twee toppen. In één trillingstijd verplaatst de golf zich precies één golflengte, dus:

De frequentie is gelijk aan die van de bron en blijft gelijk als de golf een andere stof in gaat. De golfsnelheid $v$ en de golflengte $\lambda$ veranderen dan wel.

Diagrammen aflezen

In beide diagrammen lees je de amplitude af als de hoogte van een top boven de evenwichtslijn (niet de afstand van top tot dal, die is $2A$).

Geluid

Geluid is een longitudinale golf in een stof (lucht, water, vaste stof). In vacuüm is geen geluid. De geluidssnelheid hangt af van de stof en de temperatuur: in lucht van 0 °C is die 331 m/s en in lucht van 20 °C is die 343 m/s (Binas). In vloeistoffen en vaste stoffen gaat geluid sneller dan in gas.

• Toonhoogte wordt bepaald door de frequentie. De mens hoort ongeveer 20 Hz tot 20 kHz. Lager is infrasoon, hoger is ultrasoon.
• Luidheid hangt af van de amplitude: een grotere amplitude klinkt harder.
• Een echo is geluid dat via een wand teruggekaatst terugkomt. Het geluid legt de afstand tweemaal af, dus de afstand tot de wand is $d=\frac{v\cdot \Delta t}{2}$. Bij een sonar of ultrasone afstandsmeter gebruik je dat.

Voorbeeld echo: Je roept in een bergdal en hoort je echo 0,80 s later. Met $v=343\text{m/s}$ legt het geluid $343\cdot 0,80=274\text{m}$ af, heen en terug. De rotswand staat $\frac{274}{2}=1,4\cdot 10^2\text{m}$ van je af.

Resonantie: Elk voorwerp heeft een eigenfrequentie. Wordt het met precies die frequentie aangestoten, dan neemt de amplitude toe. Zo klinkt een gitaarkast mee met de snaar, en kan een glas breken door een harde toon met de eigenfrequentie van het glas.

Geluidsniveau

Het geluidsniveau $L$ in decibel (dB) drukt uit hoe luid geluid is op de schaal die ons gehoor volgt. Een fluistering is ongeveer 30 dB, een gesprek ongeveer 60 dB en een concert 100 dB of meer. De schaal is logaritmisch: elke 10 dB erbij betekent een 10 keer zo grote geluidsintensiteit $I$ (het vermogen per m², in W/m²), en 3 dB erbij betekent ongeveer een 2 keer zo grote intensiteit (twee identieke bronnen). Lang luisteren op een hoog niveau beschadigt je gehoor blijvend.

Verdieping: het geluidsniveau volgt uit de intensiteit ten opzichte van de gehoordrempel $I_0=1,0\cdot 10^{-12}{\text{W/m}}^2$:

Elektromagnetische golven

Licht, radiogolven, röntgenstraling en alle andere elektromagnetische straling zijn transversale golven die geen stof nodig hebben. In vacuüm (en bij benadering in lucht) is de snelheid voor al deze straling gelijk: $c=3,00\cdot 10^8\text{m/s}$. Ook hier geldt $c=f\cdot \lambda$. Op volgorde van lage naar hoge frequentie (grote naar kleine golflengte):

Valkuilen

• De afstand tussen twee toppen is $T$ in een (u,t)-diagram en $\lambda$ in een (u,x)-diagram.
• Bij een echo reken je de afstand heen en terug. Deel door 2 voor de afstand tot de wand.
• Bij overgang naar een andere stof blijft de frequentie gelijk; $v$ en $\lambda$ veranderen.
• Zet kHz, MHz en nm om naar Hz en m voordat je $c=f\cdot \lambda$ gebruikt.
• Geluid is longitudinaal en heeft een stof nodig. Licht is transversaal en gaat ook door vacuüm.

In het kort

• $f=\frac{1}{T}$ en $v=f\cdot \lambda$.
• Het (u,t)-diagram geeft $T$, het (u,x)-diagram geeft $\lambda$.
• Geluid is een longitudinale golf; in lucht van 20 °C is $v=343\text{m/s}$.
• Echo: $d=\frac{v\cdot \Delta t}{2}$.
• Het geluidsniveau in dB is een logaritmische schaal: 10 dB erbij is 10 keer zoveel intensiteit (verdieping: $L=10\cdot \log \left(\frac{I}{I_0}\right)$).
• Elektromagnetische golven bewegen in vacuüm met $c=3,00\cdot 10^8\text{m/s}$.