Samenvatting · Natuurkunde · havo 3 Licht: terugkaatsing, breking en de wet van Snellius

Na deze samenvatting weet je hoe licht zich gedraagt als het terugkaatst en breekt. Je construeert het beeld in een vlakke spiegel, rekent met de brekingsindex en de wet van Snellius, bepaalt de grenshoek en legt uit hoe totale terugkaatsing en kleurschifting ontstaan.

Licht als straal

Licht plant zich in een gelijkblijvende stof rechtlijnig voort. Je tekent het als een lichtstraal: een rechte lijn met een pijl. Een lichtbron geeft zelf licht; andere voorwerpen zie je doordat ze licht van een bron terugkaatsen. Achter een ondoorzichtig voorwerp ontstaat een schaduw.

De snelheid van licht in vacuüm is $c=3,00\cdot 10^8\text{m/s}$ (Binas: $2,998\cdot 10^8\text{m/s}$). In andere stoffen is licht langzamer. Afstanden in het heelal geef je op in lichtjaren: de afstand die licht in één jaar aflegt, ongeveer $9,46\cdot 10^{15}\text{m}$.

Terugkaatsing

Een lichtstraal die op een glad oppervlak valt, kaatst terug. Je tekent de normaal, de lijn loodrecht op het oppervlak in het punt van inval. Alle hoeken meet je vanaf de normaal.

De hoek van inval $i$ is gelijk aan de hoek van terugkaatsing $t$. De ingaande straal, de teruggekaatste straal en de normaal liggen in één vlak. Bij een ruw oppervlak kaatst het licht alle kanten op (diffuse terugkaatsing), zodat je er geen spiegelbeeld in ziet.

Het beeld in een vlakke spiegel construeren

Het beeld is even groot als het voorwerp, staat rechtop en ligt even ver achter de spiegel als het voorwerp ervoor. Het is een virtueel beeld: het licht komt er niet echt vandaan, dus je kunt het niet op een scherm opvangen.

Breking en de brekingsindex

Gaat licht van de ene stof naar de andere, dan verandert de snelheid en knikt de straal. Dat heet breking. De brekingsindex $n$ van een stof zegt hoeveel langzamer het licht daarin gaat dan in vacuüm:

Een grotere $n$ betekent een kleinere lichtsnelheid. Je zoekt $n$ op in Binas. Bij benadering is voor lucht $n=1,00$, voor water $n=1,33$, voor gewoon glas ongeveer $n=1,5$ en voor diamant $n=2,42$.

• Van een stof met kleine $n$ naar een stof met grote $n$ (lucht naar water): de straal knikt naar de normaal toe, dus $r<i$.
• Van een stof met grote $n$ naar een stof met kleine $n$ (water naar lucht): de straal knikt van de normaal af, dus $r>i$.
• Valt de straal loodrecht in (langs de normaal), dan gaat hij rechtdoor.

De wet van Snellius

Voor een overgang van lucht (of vacuüm) naar een stof met brekingsindex $n$ geldt:

Hierin is $i$ de hoek van inval in de lucht en $r$ de hoek van breking in de stof, beide gemeten vanaf de normaal. Gaat het licht juist van de stof naar lucht, dan draai je de rollen om: $\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{1}{n}$.

Voorbeeld 1: Licht valt vanuit lucht onder $i=45^{\circ }$ op water ($n=1,33$).

Voorbeeld 2: Licht gaat in glas ($n=1,5$) onder $i=30^{\circ }$ naar lucht. $\sin r=n\cdot \sin i=1,5\cdot \sin 30^{\circ }=0,75$, dus $r=49^{\circ }$. Van de normaal af: $r>i$.

Zet je rekenmachine op graden (DEG) en niet op radialen.

Totale terugkaatsing

Gaat licht van een stof met grote $n$ naar een stof met kleine $n$, dan wordt $r$ groter dan $i$. Bij een bepaalde hoek van inval is $r=90^{\circ }$: de straal loopt dan precies langs het grensvlak. Deze hoek van inval heet de grenshoek $g$:

Is de hoek van inval nog groter dan de grenshoek, dan breekt er geen licht meer door. Alle licht kaatst terug in de stof: totale terugkaatsing. Dit kan alleen van een stof met grote $n$ naar een stof met kleine $n$.

Toepassingen: een glasvezelkabel voor internet, waarbij het licht steeds totaal terugkaatst tegen de wand van de vezel, en de prisma's in een verrekijker.

Kleurschifting

Wit licht bestaat uit alle kleuren. De brekingsindex hangt een beetje af van de kleur: violet licht wordt sterker gebroken dan rood licht. In een prisma wordt wit licht daardoor gesplitst in een spectrum van rood tot violet. Dit heet dispersie en verklaart ook de regenboog, waarbij zonlicht in regendruppels breekt en terugkaatst.

Valkuilen

• Meet hoeken altijd vanaf de normaal, niet vanaf het oppervlak.
• Bij een overgang van lucht naar water of glas is de hoek van breking kleiner dan de hoek van inval, bij de andere kant op groter.
• Totale terugkaatsing kan niet van lucht naar water; alleen van een stof met grote $n$ naar een stof met kleine $n$, en alleen boven de grenshoek.
• Bij $\sin g=\frac{1}{n}$ is $n$ de brekingsindex van de stof waarin het licht zich bevindt, bij een overgang naar lucht.
• Controleer of je rekenmachine in graden staat.

In het kort

• Licht plant zich rechtlijnig voort; $c=3,00\cdot 10^8\text{m/s}$ in vacuüm.
• Terugkaatsing: $i=t$, gemeten vanaf de normaal. Een vlakke spiegel geeft een virtueel, even groot beeld even ver achter de spiegel.
• Brekingsindex: $n=\frac{c_{vacuum}}{c_{stof}}$.
• Wet van Snellius voor lucht naar stof: $\frac{\sin i}{\sin r}=n$.
• Grenshoek: $\sin g=\frac{1}{n}$; daarboven treedt totale terugkaatsing op.
• Wit licht wordt in een prisma gesplitst omdat de brekingsindex van de kleur afhangt (dispersie).