Samenvatting · Natuurkunde · havo 5 Radioactiviteit: straling, halveringstijd en dosis

Na deze samenvatting weet je hoe een atoomkern in elkaar zit, wat alfa-, bèta- en gammastraling zijn en hoe je een vervalvergelijking opstelt. Je rekent met halveringstijd, activiteit en equivalente dosis, je kent het verschil tussen bestraling en besmetting en je weet hoe je je tegen straling beschermt.

Atoomkern en isotopen

Een atoom bestaat uit een kern met protonen en neutronen (samen: nucleonen) en daaromheen elektronen.

• Atoomnummer $Z$: het aantal protonen. Dit bepaalt om welk element het gaat.
• Massagetal $A$: het aantal protonen plus neutronen.
• Notatie: ${}_Z^A\text{X}$. Zo heeft ${}_6^{14}\text{C}$ 6 protonen en $14-6=8$ neutronen.
• Isotopen zijn atomen van hetzelfde element (zelfde $Z$) met een verschillend aantal neutronen, zoals ${}_6^{12}\text{C}$ en ${}_6^{14}\text{C}$.

Een instabiele kern valt vanzelf uiteen en zendt daarbij straling uit. Zo'n stof heet radioactief. De straling is ioniserend: ze kan elektronen uit atomen slaan en zo cellen en DNA beschadigen.

Alfa, bèta en gamma

Er bestaat ook ${\beta }^{+}$-straling: positronen ${}_{+1}^0\text{e}$, deeltjes met de massa van een elektron maar met een positieve lading. Ze worden gebruikt bij een PET-scan. Röntgenstraling is net als gammastraling elektromagnetische straling, maar ontstaat niet in de atoomkern: je maakt die met een röntgenbuis.

Vervalvergelijkingen

Bij elk verval blijven het massagetal (boven) en de lading (onder) behouden: links en rechts van de pijl tellen ze op tot hetzelfde getal. Het soort verval van een isotoop zoek je op in BINAS.

• $\alpha$-verval: ${}_{92}^{238}\text{U}\to {}_{90}^{234}\text{Th}+{}_2^4\text{He}$
• ${\beta }^{-}$-verval: ${}_6^{14}\text{C}\to {}_7^{14}\text{N}+{}_{-1}^0\text{e}$
• Bij $\gamma$-straling verandert de kern niet van soort: de kern raakt alleen energie kwijt. Gammastraling komt vaak vrij direct na $\alpha$- of $\beta$-verval.

Halveringstijd en activiteit

De halveringstijd $t_{1/2}$ is de tijd waarin de helft van de instabiele kernen vervalt. Na elke halveringstijd is er dus nog de helft over:

De activiteit $A$ is het aantal kernen dat per seconde vervalt. Eenheid: becquerel (Bq), en 1 Bq is 1 verval per seconde. De activiteit halveert in hetzelfde tempo: $A(t)=A(0)\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^n$.

Uit een grafiek van de activiteit tegen de tijd lees je de halveringstijd af: kies een beginwaarde, zoek het punt waar de grafiek op de helft daarvan zit en lees het tijdsverschil af.

Voor medisch onderzoek kies je een stof met een korte halveringstijd: lang genoeg voor het onderzoek, maar kort genoeg zodat de patiënt niet lang straling uitzendt.

Bestraling en besmetting

• Bestraling: straling van een bron buiten je lichaam treft je. Je wordt zelf niet radioactief, en zodra de bron weg is, stopt het.
• Besmetting: radioactieve stof komt op je huid of in je lichaam, bijvoorbeeld door inademen of eten. Je wordt bestraald zolang de stof er zit en nog niet vervallen is. Inwendige besmetting met een $\alpha$-straler is extra gevaarlijk, omdat alle energie in een klein stukje weefsel terechtkomt.

Dosis en equivalente dosis

De stralingsdosis $D$ is de geabsorbeerde stralingsenergie per kilogram weefsel:

met $D$ in gray (Gy), en 1 Gy = 1 J/kg. Niet elke soort straling is even schadelijk. Daarom gebruik je de equivalente dosis $H$ in sievert (Sv):

De stralingsweegfactor $w_R$ is 20 voor $\alpha$-straling en 1 voor $\beta$-, $\gamma$- en röntgenstraling.

Is de energie per deeltje gegeven in MeV, reken dan eerst om met $1\text{MeV}=1,602\cdot 10^{-13}\text{J}$. De totale stralingsenergie is het aantal geabsorbeerde deeltjes maal de energie per deeltje.

Iedereen krijgt achtergrondstraling: uit de bodem, bouwmaterialen, radongas, voedsel en kosmische straling. Voor mensen die niet met straling werken, geldt een dosislimiet van 1 mSv per jaar, bovenop de achtergrondstraling en medische onderzoeken.

Je beschermen tegen straling

Drie regels: houd afstand, beperk de tijd en gebruik afscherming.

De halveringsdikte $d_{1/2}$ is de dikte van een materiaal die de helft van de gammastraling tegenhoudt. Na $n$ halveringsdiktes is er nog ${\left(\frac{1}{2}\right)}^n$ deel van de straling over.

Voorbeeld halveringsdikte: Lood heeft voor bepaalde gammastraling een halveringsdikte van 0,50 cm. Een loodplaat van 2,0 cm is $n=\frac{2,0}{0,50}=4$ halveringsdiktes. Er komt dus ${\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16}$ deel doorheen, ongeveer 6%.

Straling meet je met een geigerteller (GM-teller), die het aantal deeltjes telt. Wie met straling werkt, draagt een dosismeter die bijhoudt hoeveel straling je hebt ontvangen.

Valkuilen

• Een bestraald voorwerp wordt niet radioactief. Alleen bij besmetting komt er radioactieve stof mee.
• Na twee halveringstijden is er niet niets over, maar een kwart.
• $\alpha$-straling dringt nauwelijks door, maar is in je lichaam het gevaarlijkst door het grote ioniserend vermogen.
• Gebruik bij $H=w_R\cdot D$ de juiste weegfactor: vergeet de 20 bij $\alpha$-straling niet.
• Reken MeV om naar joule voordat je de dosis uitrekent.

In het kort

• De kern bevat $Z$ protonen en $A-Z$ neutronen; isotopen verschillen alleen in het aantal neutronen.
• $\alpha$: heliumkern, sterk ioniserend, weinig doordringend. ${\beta }^{-}$: elektron. $\gamma$: fotonen, zwak ioniserend, sterk doordringend.
• In een vervalvergelijking blijven massagetal en lading behouden.
• Na elke halveringstijd halveren het aantal instabiele kernen en de activiteit (in Bq).
• $D=\frac{E_{str}}{m}$ in Gy en $H=w_R\cdot D$ in Sv.
• Bescherm je met afstand, tijd en afscherming. Bestraling maakt je niet radioactief; bij besmetting zit de bron op of in je lichaam.