COMMUNITY

Samenvatting · Natuurkunde · mavo 4 Snelheid, versnelling en remweg

StudyZone

NatuurkundeVak

WAT ZIT ERIN

1Na deze samenvatting reken je met snelheid, afstand en tijd en zet je km/h om naar m/s. Je leest (s,t)- en (v,t)-diagrammen af, berekent een versnelling en weet hoe de stopafstand van een auto is opgebouwd uit reactieafstand en remafstand. Snelheid De snelheid v…

Bewaar deze samenvatting

Na deze samenvatting reken je met snelheid, afstand en tijd en zet je km/h om naar m/s. Je leest (s,t)- en (v,t)-diagrammen af, berekent een versnelling en weet hoe de stopafstand van een auto is opgebouwd uit reactieafstand en remafstand.

Snelheid

De snelheid $v$ zegt hoeveel afstand je per seconde aflegt. Je rekent met de afgelegde afstand $s$ en de tijd $t$ :

v = \frac{s}{t}

De eenheid is meter per seconde (m/s) of kilometer per uur (km/h). Omrekenen gaat zo:

van km/h naar m/s: delen door 3,6;
van m/s naar km/h: vermenigvuldigen met 3,6.

Zo is 90 km/h gelijk aan $\frac{90}{3 , 6} = 25 m/s$ en 15 km/h is $\frac{15}{3 , 6} = 4, 2 m/s$ .

Je kunt de formule omschrijven: $s = v \cdot t$ en $t = \frac{s}{v}$ . Reken altijd met dezelfde eenheden: meter met seconde, of kilometer met uur.

De gemiddelde snelheid is de totale afstand gedeeld door de totale tijd, dus inclusief stops en trage stukken. De snelheid op één moment (wat je snelheidsmeter aangeeft) kan daar flink van afwijken.

Voorbeeld

Een auto rijdt 150 km in 1 uur en 40 minuten. Reken de tijd om naar uren: 1 uur en 40 minuten is

1 + \frac{40}{60} = 1, 67

uur. Dan is

v_{g e m} = \frac{150}{1 , 67} = 90 km/h

, en dat is 25 m/s.

Een (s,t)-diagram

In een (s,t)-diagram staat de tijd op de horizontale as en de afgelegde afstand (plaats) op de verticale as. Soms heet de afstand ook $x$ .

Een rechte schuine lijn is een beweging met constante snelheid. Hoe steiler de lijn, hoe groter de snelheid.
Een horizontale lijn betekent dat het voorwerp stilstaat: de afstand verandert niet.
Een lijn die steeds steiler wordt, hoort bij een voorwerp dat sneller gaat.

De snelheid bereken je uit twee punten van de rechte lijn: $v = \frac{Δ s}{Δ t}$ .

Voorbeeld

Een lijn gaat van (0 s; 0 m) naar (20 s; 50 m). De snelheid is

v = \frac{50}{20} = 2, 5 m/s

, ongeveer de snelheid van een wandelaar.

Een (v,t)-diagram en versnelling

In een (v,t)-diagram staat de snelheid op de verticale as.

Een horizontale lijn betekent een constante snelheid.
Een lijn die schuin omhoog loopt, betekent dat het voorwerp sneller gaat (optrekken).
Een lijn die schuin omlaag loopt, betekent dat het voorwerp langzamer gaat (afremmen).
De oppervlakte onder de lijn is de afgelegde afstand.

De versnelling $a$ zegt hoeveel de snelheid per seconde toeneemt:

a = \frac{Δ v}{Δ t}

De eenheid is m/s². Een versnelling van 2,0 m/s² betekent dat de snelheid elke seconde 2,0 m/s groter wordt. Bij afremmen is de snelheidsverandering negatief: je spreekt dan van een vertraging.

Voorbeeld versnelling: Een scooter trekt op van stilstand tot 50 km/h in 6,0 s.

50 km/h = \frac{50}{3 , 6} = 13, 9 m/s

a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{13 , 9}{6 , 0} = 2, 3 m/s^{2}

Voorbeeld afstand: Een fietser trekt 5,0 s lang op van 0 naar 10 m/s en rijdt daarna 20 s met een constante snelheid van 10 m/s.

Optrekken: de oppervlakte onder de lijn is een driehoek:

\frac{1}{2} \cdot 5, 0 \cdot 10 = 25 m

Constant rijden: een rechthoek,

10 \cdot 20 = 200 m

Totaal:

25 + 200 = 225 m

Remweg en stopafstand

Om met een auto te stoppen, leg je eerst een stuk af voordat je remt en daarna nog een stuk terwijl je remt:

stopafstand = reactieafstand + remafstand

De reactieafstand is de afstand die je aflegt in je reactietijd, de tijd tussen het zien van het gevaar en het intrappen van de rem. Je rijdt in die tijd nog met de volle snelheid: $s_{r e a c t i e} = v \cdot t_{r e a c t i e}$ .
De remafstand is de afstand die de auto aflegt terwijl hij afremt tot stilstand.

Voorbeeld

Een auto rijdt 90 km/h (25 m/s). De reactietijd is 1,0 s en de auto remt af met een vertraging van 6,0 m/s².

1Reactieafstand:

s = 25 \cdot 1, 0 = 25 m

.2Remtijd:

t = \frac{Δ v}{a} = \frac{25}{6 , 0} = 4, 17 s

.3Tijdens het remmen daalt de snelheid gelijkmatig van 25 naar 0 m/s, dus de gemiddelde snelheid is

\frac{25 + 0}{2} = 12, 5 m/s

. Remafstand:

12, 5 \cdot 4, 17 = 52 m

.4Stopafstand:

25 + 52 = 77 m

Rijdt dezelfde auto 45 km/h (12,5 m/s), dan is de remafstand maar 13 m. Een twee keer zo hoge snelheid geeft dus een vier keer zo lange remafstand. Daarom is snelheid in de bebouwde kom zo belangrijk.

Wat maakt de stopafstand langer?

een langere reactietijd door vermoeidheid, alcohol of je telefoon;
een kleinere vertraging door een natte of gladde weg, versleten banden of slechte remmen;
een hogere beginsnelheid.

Valkuilen

Reken km/h altijd om naar m/s voordat je een formule invult, als de tijd in seconde staat.
Een horizontale lijn in een (s,t)-diagram betekent stilstand. In een (v,t)-diagram betekent een horizontale lijn een constante snelheid.
De remafstand wordt vier keer zo groot als de snelheid twee keer zo groot wordt, niet twee keer.
De gemiddelde snelheid is totale afstand gedeeld door totale tijd. Het is niet altijd het gemiddelde van twee snelheden.
Een negatieve versnelling betekent afremmen, maar de snelheid zelf kan nog steeds positief zijn.

In het kort

$v = \frac{s}{t}$ ; van km/h naar m/s deel je door 3,6.
In een (s,t)-diagram is de steilheid van de lijn de snelheid. Een horizontale lijn is stilstand.
In een (v,t)-diagram is de oppervlakte onder de lijn de afgelegde afstand.
Versnelling: $a = \frac{Δ v}{Δ t}$ in m/s².
Stopafstand is reactieafstand plus remafstand.
Twee keer zo snel rijden geeft een vier keer zo lange remafstand.

Staat hier iets dat niet klopt of niet hoort? .

Samenvatting · Natuurkunde · mavo 4 Snelheid, versnelling en remweg

Snelheid

Een (s,t)-diagram

Een (v,t)-diagram en versnelling

Remweg en stopafstand

Valkuilen

In het kort

Probeer het met je volgende toets