Samenvatting · Rekenen · mbo 2 Het metriek stelsel: lengte, gewicht, inhoud en oppervlakte omrekenen

Na deze samenvatting reken je maten en gewichten foutloos om: van meters naar centimeters, van kilogrammen naar grammen, van liters naar milliliters en van vierkante meters naar vierkante centimeters. Dat heb je dagelijks nodig, bijvoorbeeld bij een recept, een medicijn, een bouwtekening of een bestelling. Het metriek stelsel hoort bij het domein Meten en meetkunde.

Voorvoegsels

Het metriek stelsel is op tientallen gebouwd. De voorvoegsels vertellen je hoe groot een eenheid is ten opzichte van de basiseenheid (meter, gram, liter):

Lengte

Elke stap in de reeks km, hm, dam, m, dm, cm, mm is een factor 10. Naar een kleinere eenheid ga je vermenigvuldigen, naar een grotere eenheid ga je delen.

• 1 km = 1.000 m
• 1 m = 100 cm = 1.000 mm
• 1 cm = 10 mm

Voorbeelden: $3,5\text{ km}=3500\text{ m}$, $250\text{ cm}=2,5\text{ m}$ en $45\text{ mm}=4,5\text{ cm}$.

Gewicht

• 1 ton = 1.000 kg
• 1 kg = 1.000 g
• 1 g = 1.000 mg

In het dagelijks leven is 1 ons 100 gram en 1 pond 500 gram. Voorbeelden: $0,75\text{ kg}=750\text{ g}$ en $2,4\text{ ton}=2400\text{ kg}$.

Zorg: een arts schrijft een dosering van 0,5 g per dag voor. Dat is 500 mg. Een tablet bevat 250 mg, dus je neemt per dag 2 tabletten.

Inhoud

• 1 liter (l) = 10 dl = 100 cl = 1.000 ml
• 1 dm³ = 1 liter
• 1 cm³ = 1 ml
• 1 m³ = 1.000 liter

Voorbeelden: $2,5\text{ l}=2500\text{ ml}$, $350\text{ cl}=3,5\text{ l}$ en $0,6{\text{ m}}^3=600\text{ l}$.

Een fles van 0,75 l vul je met glaasjes van 15 cl. Reken om naar dezelfde eenheid: $0,75\text{ l}=75\text{ cl}$, en $75:15=5$. Je hebt 5 glaasjes.

Oppervlakte

Bij oppervlakte is elke stap een factor 100, omdat je in twee richtingen omrekent.

• 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm²
• 1 are = 100 m²
• 1 hectare (ha) = 10.000 m²
• 1 km² = 100 ha = 1.000.000 m²

Voorbeelden: $4,2{\text{ m}}^2=42000{\text{ cm}}^2$ en $25000{\text{ cm}}^2=2,5{\text{ m}}^2$. Een weiland van 2,5 ha is 25.000 m².

Voorbeeld tegels: een kamer is 4,5 m bij 3,2 m, dus $4,5\times 3,2=14,4{\text{ m}}^2$, en dat is 144.000 cm². Een tegel van 20 cm bij 20 cm heeft een oppervlakte van 400 cm². Je hebt $144000:400=360$ tegels nodig, nog zonder snijverlies.

Kubieke maten

Bij inhoud in kubieke eenheden is elke stap een factor 1.000, omdat je in drie richtingen omrekent.

• 1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³
• 1 dm³ = 1.000 cm³

Daarom is 1 m³ ook 1.000 liter, omdat 1 dm³ precies 1 liter is.

Hoe reken je om?

Veelgemaakte fouten

• Je rekent oppervlakte om met 10 per stap in plaats van 100. 1 m² is 10.000 cm² en niet 100 cm².
• Je verwart 1 m³ met 1 liter. 1 m³ is 1.000 liter.
• Je gaat de verkeerde kant op: bij een kleinere eenheid hoort een groter getal, dus 2,5 m is 250 cm en niet 0,025 cm.
• Je rekent met mm en m door elkaar zonder eerst om te rekenen.
• Je vergeet dat kilo "1.000 keer" betekent, niet "100 keer". Dat is hecto.

In het kort

• Lengte, gewicht en vloeistofmaten rekenen met stappen van 10. Oppervlakte met stappen van 100, kubieke maten met stappen van 1.000.
• Naar een kleinere eenheid vermenigvuldig je, naar een grotere deel je.
• 1 km = 1.000 m, 1 kg = 1.000 g, 1 l = 1.000 ml, 1 ton = 1.000 kg.
• 1 dm³ = 1 liter en 1 cm³ = 1 ml. 1 m³ = 1.000 liter.
• 1 m² = 10.000 cm² en 1 ha = 10.000 m².