Samenvatting · Wiskunde A · mavo 1 Ruimtefiguren en rekenen

Ruimtefiguren en rekenen

Ruimtefiguren

• Een vierkant is een vlakke figuur met 4 even lange zijden, 4 hoekpunten en 4 rechte hoeken. Een diagonaal verbindt twee schuin tegenover elkaar liggende hoekpunten.
• Een rechthoek heeft 4 hoekpunten en 4 rechte hoeken. De overstaande zijden zijn even lang. De diagonalen snijden elkaar in één punt.
• Een balk heeft 6 platte zijvlakken, 8 hoekpunten en 12 ribben. Een lichaamsdiagonaal loopt door de balk van het ene hoekpunt naar een tegenoverliggend hoekpunt.
• De uitslag van een balk bestaat uit 6 rechthoekige zijvlakken. Overstaande zijvlakken zijn even groot.
• Een cilinder heeft 1 gebogen zijvlak en 2 platte zijvlakken in de vorm van een cirkel. Het gebogen zijvlak heet de cilindermantel.
• Een kegel heeft 1 gebogen zijvlak en 1 plat zijvlak in de vorm van een cirkel. Het gebogen zijvlak heet de kegelmantel.
• Een cirkel heeft een middelpunt, een straal en een diameter. De diameter gaat door het middelpunt en is twee keer zo lang als de straal. Voorbeeld: bij straal $3$ cm is de diameter $2\cdot 3=6$ cm.
• Een piramide heeft een top en een grondvlak. Een prisma heeft een grondvlak en een bovenvlak die precies even groot zijn en evenwijdig liggen; de opstaande zijvlakken zijn rechthoeken.
• Een veelhoek is bijvoorbeeld een driehoek, vierhoek, vijfhoek of zeshoek.

Rekenen met getallen

• Bij $4\cdot 3$ zijn 4 en 3 de factoren. Bij $8+11$ zijn 8 en 11 de termen.
• De rekenvolgorde is:
  1

  Bereken eerst wat tussen haakjes staat.

  2

  Vermenigvuldig en deel van links naar rechts.

  3

  Tel op en trek af van links naar rechts.
• Op een getallenlijn is een getal verder naar rechts groter. $-4<-2$ en $3>-5$.
• Bij optellen met een negatief getal trek je af: $6+-4=6-4=2$.
• Bij vermenigvuldigen en delen gelden tekenregels:
  • gelijke tekens geven een positief antwoord;
  • verschillende tekens geven een negatief antwoord. Bijvoorbeeld: $-3\cdot -6=18$ en $10:-2=-5$.

Breuken

• Een breuk heeft een teller, een breukstreep en een noemer.
• Vereenvoudigen doe je door teller en noemer door hetzelfde getal te delen: $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.
• Bij gelijknamige breuken blijft de noemer gelijk: $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.
• Bij ongelijknamige breuken maak je eerst de noemers gelijk: $\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=\frac{5}{10}+\frac{8}{10}=1\frac{3}{10}$.
• Bij vermenigvuldigen vermenigvuldig je tellers met elkaar en noemers met elkaar: $\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{5}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$.