Telproblemen en combinatoriek
Samenvatting
Telproblemen en combinatoriek
Wiskunde A · vwo 6
COMMUNITY
Oefentoets · Wiskunde A · vwo 6 Betrouwbaarheidsintervallen oefenen: interval, niveau en steekproefomvang
StudyZone
Wiskunde AVak
12 vragenOmvang
WAT ZIT ERIN
1Een populatie heeft standaardafwijking σ = 20. Je neemt een steekproef van n = 100. Wat is de standaardafwijking van het steekproefgemiddelde x?
De antwoorden zie je tijdens het oefenen
12 vragen
1
Een populatie heeft standaardafwijking . Je neemt een steekproef van . Wat is de standaardafwijking van het steekproefgemiddelde ?
0,2
2
20
200
2
Welke factor gebruik je voor een 90%-betrouwbaarheidsinterval bij een normale verdeling? Denk aan invNorm.
1,282
1,960
1,645
0,95
3
Bij een steekproef van is het gemiddelde en de standaardafwijking van de populatie . Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor ?
[55,20; 95,20]
[75,00; 75,40]
[72,62; 77,78]
[73,20; 77,20]
4
In een steekproef van 300 mensen hebben er 90 een bepaalde eigenschap. Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie ? Rond af op drie decimalen.
[0,247; 0,353]
[0,232; 0,368]
[0,299; 0,301]
[0,237; 0,363]
5
Bij en is . Hoe breed is het 99%-betrouwbaarheidsinterval?
2,58
5,15
4,00
51,52
6
De standaardafwijking is . Hoeveel waarnemingen heb je minstens nodig voor een 95%-interval met een marge (halve breedte) van hooguit 1,5?
113
11
456
114
7
Een onderzoeker berekent een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde. Welke uitspraak over de betekenis is juist?
95% van de waarnemingen in de steekproef ligt binnen de grenzen van dit interval
95% van de mensen in de populatie heeft een waarde binnen de grenzen van dit interval
Bij steeds nieuwe steekproeven bevat ongeveer 95% van de intervallen de werkelijke waarde
Het gemiddelde van een nieuwe steekproef ligt met 95% zekerheid in dit interval
8
Bij een steekproef van 50 waarnemingen is de marge van een betrouwbaarheidsinterval gelijk aan 3. De onderzoeker wil een marge van 1, met dezelfde standaardafwijking en hetzelfde niveau. Hoeveel waarnemingen heeft hij minstens nodig?
450
150
100
300
9
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor is [48,2; 51,6], met bekende . Je toetst tweezijdig met significantieniveau 5%. Wat is de conclusie?
wordt niet verworpen, want 52 ligt dicht bij het interval
wordt verworpen, want 52 ligt buiten het interval
wordt verworpen, want 52 ligt in het interval
Je kunt niets zeggen zonder de steekproefomvang
10
Je weet vooraf niets over de proportie en wilt een 95%-interval met een marge van hooguit 0,03. Je rekent met het slechtste geval . Hoeveel waarnemingen heb je minstens nodig?
1111
4445
278
1112
11
Een school wil weten hoe tevreden alle leerlingen zijn en ondervraagt alleen de 60 leden van de leerlingenraad. Het betrouwbaarheidsinterval is correct berekend. Wat is waar?
Het interval corrigeert alleen voor toeval en kan systematisch ernaast zitten
Het interval klopt altijd, want 60 waarnemingen zijn al een grote steekproef
De afwijking zit al verwerkt in de breedte van het interval zelf
Het interval is wel betrouwbaar zodra je het niveau op 99% zet
12
Van een steekproef van is en , de standaardafwijking van de steekproef. De standaardafwijking van de populatie is onbekend. Wat is een 95%-interval voor ?
[5,40; 19,40]
[11,90; 12,90]
[11,40; 13,40]
[11,11; 13,69]
Meer Wiskunde A uit de Oefentoetsen
Staat hier iets dat niet klopt of niet hoort? .
