Studieset · Wiskunde A · vwo 5 De afgeleide in contexten: stijgen, dalen en snelheid van verandering

Alle kaarten in deze studieset

1. Wat zegt het teken van \(f'(x)\)?
2. Is \(f'(x) = 0\) genoeg voor een top of dal?
3. Bepaal de extremen van \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2\)
4. Wat betekent \(f'(t)\) in een context?
5. De hoogte van een bal is \(h(t) = 30t - 5t^2\) meter. Wanneer is hij op zijn hoogst?
6. Bij de bal is \(h'(5) = -20\). Wat betekent dat?
7. Wat is het verschil tussen de afgeleide en de gemiddelde verandering?
8. \(f'\) is positief en wordt groter. Hoe verloopt \(f\)?
9. \(f'\) is positief en wordt kleiner. Hoe verloopt \(f\)?
10. \(f'\) is negatief en wordt kleiner, verder onder 0. Hoe verloopt \(f\)?
11. \(f'\) is negatief en komt dichter bij 0. Hoe verloopt \(f\)?
12. Hoe verloopt \(N(t) = 500 - 400 \cdot 0{,}8^t\)?
13. Wat is de afgeleide van \(N(t) = b \cdot g^t\)?
14. Wat is de relatieve groeisnelheid bij exponentiële groei?
15. \(N(t) = 200 \cdot 1{,}05^t\). Hoe snel groeit \(N\) op \(t = 10\)?
16. Waarom is \(\ln(1{,}05) \approx 4{,}88\%\) iets minder dan 5%?
17. Hoe schat je een waarde met de raaklijn?
18. Schat \(N(10{,}5)\) bij \(N(10) \approx 325{,}78\) en \(N'(10) \approx 15{,}89\)
19. Wanneer wordt de schatting met de raaklijn slechter?
20. Hoe onderbouw je dat een aantal toeneemt?
21. Hoe onderbouw je dat de groei afvlakt?
22. \(N\) is een aantal en \(t\) de tijd in jaren. Wat betekent \(N'(10) = 15{,}89\), en wat betekent het niet?