Studieset · Wiskunde A · vwo 5 Extremen en optimaliseren met de afgeleide: tekenschema, randen en raaklijn

Alle kaarten in deze studieset

1. Wat geldt in een maximum of minimum van een functie?
2. Wat is het stappenplan voor extremen?
3. Wat zet je in een tekenschema?
4. Hoe zie je in een tekenschema of het een maximum of minimum is?
5. Bepaal de extremen van \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)
6. Heeft \(f(x) = x^3\) een extreem bij \(x = 0\)?
7. Hoe vind je extremen op een gesloten interval?
8. Wat zijn het maximum en het minimum van \(x^3 - 3x^2 + 2\) op \([-1, 3]\)?
9. Wat is het stappenplan bij optimaliseren?
10. Uit karton van 30 bij 20 cm knip je in elke hoek een vierkantje met zijde x cm en je vouwt een open doos. Wat is de inhoud?
11. Voor welke \(x\) is \(V(x) = 4x^3 - 100x^2 + 600x\) maximaal op \((0, 10)\)?
12. Wanneer is \(C(t) = 12t \cdot e^{-0{,}5t}\) maximaal?
13. Wat is de formule van de raaklijn in het punt met x = a?
14. Hoe vind je het punt waar de raaklijn een gegeven helling heeft?
15. Waar heeft \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) een raaklijn met helling 2?
16. Wanneer is een raaklijn evenwijdig aan een gegeven lijn?
17. De vraag is de maximale winst. Wat geef je als antwoord?
18. Een oplossing van \(f'(x) = 0\) ligt buiten het domein. Wat doe je ermee?